найди корень уравнения −6(x−2)=4x+7 .

Решение задачи: найти корень уравнения -6(x−2) = 4x + 7.

Шаги:

1. Раскрыть скобки: -6(x−2) = -6x + 12, значит уравнение -6x + 12 = 4x + 7.

2. Перенести все члены в одну сторону (прибавим 6x к обеим сторонам и вычтем 7): -6x + 12 = 4x + 7 добавляем 6x к обеим сторонам: 12 = 10x + 7 вычитаем 7: 5 = 10x.

3. Найти x: 10x = 5 → x = 5/10 = 1/2.

Проверка:

• Левая часть: -6(x−2) при x = 1/2 → -6(0.5 − 2) = -6(-1.5) = 9.
• Правая часть: 4x + 7 при x = 0.5 → 4(0.5) + 7 = 2 + 7 = 9. Оба значения равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x = 1/2.