какой промежуток времени пройдет на звездолете движущемся сөз скоростью 0,6 чек за 60 земных лет

Задача: звездолёт движется со скоростью 0,6c. За 60 земных лет какое время пройдет на корабле?

Движение по специальной теории относительности: время в системе, движущейся с кораблётом, идёт медленнее по отношению к Земле. Формула времени задержки (релативистское замедление): Δt = γ Δτ, где Δt — интервал времени в Земной системе, Δτ — собственное время на корабле, а γ = 1 / sqrt(1 − v^2/c^2).

1. Найдём γ для v = 0,6c: γ = 1 / sqrt(1 − (0,6)^2) = 1 / sqrt(1 − 0,36) = 1 / sqrt(0,64) = 1 / 0,8 = 1,25.

2. Найдём время на корабле: Δτ = Δt / γ = 60 лет / 1,25 = 48 лет.

Ответ: на звездолёте пройдёт 48 лет.

Дополнительная поправка (для контроля):

• Расстояние в Земной системе за эти 60 лет: d = v Δt = 0,6c × 60 лет = 36 световых лет.
• В кадре корабля расстояние уменьшается (но скорость остаётся 0,6c): L' = d / γ = 36 / 1,25 = 28,8 световых лет.
• По кораблю время можно проверить: t = L' / v = 28,8 / 0,6 = 48 лет.