Напишите наибольшее натуральное число, при котором выражение истинно: НЕ((x >= 30) ИЛИ НЕ(x кратно 3)) И (x кратно 2)

Решение по шагам.

1. Обозначим A: x ≥ 30, B: x кратно 3, C: x кратно 2. Выражение: ¬(A ∨ ¬B) ∧ C.

2. Применим закон де Морган: ¬(A ∨ ¬B) = ¬A ∧ B. Тогда выражение становится: (¬A) ∧ B ∧ C.

3. Раскрываем ¬A: ¬(x ≥ 30) значит x < 30. Итак, получаем: (x < 30) ∧ (x кратно 3) ∧ (x кратно 2).

4. Объединим кратность: x кратно 2 и 3 значит x кратно lcm(2,3) = 6. Итак, условие: x < 30 и 6 | x.

5. Наибольшее натуральное число, меньше 30, кратное 6: 24 (следующие: 6, 12, 18, 24).

6. Проверка: для x = 24 выполняются все условия, выражение истинно.

Ответ: 24.