У исполнителя Каппа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. раздели на b b — неизвестное натуральное число Первая команда прибавляет к числу на экране 3, а вторая —…

Разберём последовательность применения команд к числу 4 для алгоритма 11212.

• 1 (прибавь 3): 4 → 7
• 1 (прибавь 3): 7 → 10
• 2 (раздели на b): 10 → 10/b
• 1 (прибавь 3): 10/b → 10/b + 3
• 2 (раздели на b): 10/b + 3 → (10/b + 3)/b

По условию итог равен 1: (10/b + 3)/b = 1

Отсюда: 10/b + 3 = b Умножим на b: 10 + 3b = b^2 Получаем квадратное уравнение: b^2 - 3b - 10 = 0

Решение: D = 9 + 40 = 49, sqrt(D) = 7 b = (3 ± 7)/2 ⇒ b = 5 или b = -2. Но b натуральное, значит b = 5.

Проверка: 10/5 = 2, 2 + 3 = 5, 5/5 = 1. Всё корректно.

Ответ: b = 5.