У исполнителя Каппа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. раздели на b b — неизвестное натуральное число Первая команда прибавляет к числу на экране 3, а вторая — делит на b. Известно, что алгоритм 11212 преобразует число 4 в число 1. Определите значение b.

Разберём последовательность применения команд к числу 4 для алгоритма 11212. - 1 (прибавь 3): 4 → 7 - 1 (прибавь 3): 7 → 10 - 2 (раздели на b): 10 → 10/b - 1 (прибавь 3): 10/b → 10/b + 3 - 2 (раздели на b): 10/b + 3 → (10/b + 3)/b По условию итог равен 1: (10/b + 3)/b = 1 Отсюда: 10/b + 3 = b Умножим на b: 10 + 3b = b^2 Получаем квадратное уравнение: b^2 - 3b - 10 = 0 Решение: D = 9 + 40 = 49, sqrt(D) = 7 b = (3 ± 7)/2 ⇒ b = 5 или b = -2. Но b натуральное, значит b = 5. Проверка: 10/5 = 2, 2 + 3 = 5, 5/5 = 1. Всё корректно. Ответ: b = 5.