Робот находится где-то в квадрате 2×2. Если там есть хотя бы одна закрашенная клетка, робот должен прийти в левый верхний угол. Если закрашенных клеток нет, то в правый нижний.

Задача понятна: квадрат 2×2, робот находится в одной из четырех клеток. Если в квадрате есть хотя бы одна закрашенная клетка, он должен прийти в левый верхний угол (TL). Если закрашенных клеток нет вовсе, он должен прийти в правый нижний угол (BR). Ниже приведены два варианта решения в зависимости от того, чем обладает робот на старте: - Вариант А: робот может увидеть закрашенные клетки во всём квадрате (есть глобальное знание о наличии закрашенных клеток). - Вариант Б: робот может видеть только содержимое текущей клетки и ничего не знает о других клетках до их посещения. Вариант А. Глобальное знание (есть информация обо всех клетках) 1) Определение цели - Сигнал S: существуют закрашенные клетки в квадрате? S = да/нет. - Если S = да, целевая клетка TL. - Если S = нет, целевая клетка BR. 2) Путь из любой начальной клетки к целевой - Сколько шагов нужно сделать, в зависимости от начальной позиции: - Начальная клетка TL (1,1): - S = да: остаёмся в TL. - S = нет: идём к BR двумя шагами: сначала, например, вниз, затем вправо (или вправо, затем вниз). - Начальная клетка TR (1,2): - S = да: идём в TL одним ходом влево. - S = нет: идём в BR двумя ходами: сначала вниз, потом вправо. - Начальная клетка BL (2,1): - S = да: идём в TL одним ходом вверх. - S = нет: идём в BR одним ходом вправо. - Начальная клетка BR (2,2): - S = да: идём в TL двумя ходами: можно сначала вверх, потом влево (или наоборот). - S = нет: остаёмся в BR. 3) Примеры - Ситуация: в квадрате есть закрашенная клетка, robot в BR. Путь: BR → (сначала вверх) TL, или BR → (сначала влево) TL. - Ситуация: закрашенных клеток нет, robot в TR. Путь: TR → BR (вниз) → BR, т.е. два шага. Коротко: если есть закрашенные клетки, просто двигайтесь к TL; если их нет, двигайтесь к BR. Выбор конкретного направления зависит от стартовой клетки и шага к TL/BR минимальным манхэттенским путём. Вариант Б. Робот может видеть только текущую клетку (нет глобального знания) 1) Стратегия - Сначала нужно узнать, есть ли закрашенные клетки вообще. Чтобы это узнать надёжно, робот должен обойти все четыре клетки и проверить их содержимое. После обхода он будет знать S: есть закрашенная клетка или нет. - Затем он идёт к целевой клетке: TL, если S = да; BR, если S = нет. 2) Порядок обхода (чтобы за один раз обследовать квадрат) Выберите фиксированный порядок обхода клеток в зависимости от начальной позиции, чтобы посетить все четыре клетки. Пример удобного обхода: - Если стартовая клетка TL: обход TL → TR → BR → BL. - Если стартовая клетка TR: обход TR → BR → BL → TL. - Если стартовая клетка BR: обход BR → BL → TL → TR. - Если стартовая клетка BL: обход BL → TL → TR → BR. 3) Что сделать во время обхода - На каждом посещаемом шаге смотрим на содержимое клетки: - Если закрашена — пометим S = да. - Если не закрашена — ничего не меняем. - Продолжаем обход до посещения всех четырёх клеток. - После обхода: если S = да, целевая клетка TL, иначе целевая — BR. 4) Переход к целевой клетке после обхода С учетом того, на какой клетке робот завершил обход (последняя посещённая клетка), двигайтесь минимальным путём к целевой клетке: - Если S = да (нужен TL): - Последняя посещённая клетка TL: останьтесь. - TR: идём в TL по одному ходу left. - BR: идём в TL по двум ходам: можно (BR → TL) двумя шагами (up, left) или (left, up). - BL: идём в TL одним ходом up. - Если S = нет (нужен BR): - Последняя посещённая клетка BR: останьтесь. - TL: идём в BR двумя ходами: down, right (или right, down). - TR: идём в BR одним ходом down. - BL: идём в BR одним ходом right. 5) Пример - Робот начинает в TL. Обход по плану TL → TR → BR → BL. После обхода предположим, что найдено S = да. Последняя клетка BL. Нужно идти к TL: из BL вверх на TL. - Робот начинает в BR. Обход BR → BL → TL → TR. После обхода S = нет, требуется BR. Последняя клетка TR. Нужно идти к BR: из TR вниз на BR. Зачем нужен обход в этом варианте - Если робот не может увидеть все клетки сразу и не знает, где могут быть закрашенные клетки, обход по фиксированному маршруту позволяет надёжно собрать информацию о наличии закрашенных клеток и после этого переместиться в нужную цель. Это обеспечивает корректность независимо от того, в какой клетке он стартовал. Итог - В обоих вариантах задача достигается за счёт разной информации: - Вариант А: с глобальным знанием достаточно просто выбрать целевую клетку по наличию закрашенных клеток и перейти к ней из текущей позиции. - Вариант Б: если глобального знания нет, сначала обследуем все клетки (проверяем наличие закрашенных клеток), затем идём к TL или BR в зависимости от результата обследования. Если хотите, могу привести конкретные пошаговые маршруты для каждого стартового положения под конкретную схему закрашивания (например, закрашены TL и BR) или расписать более формально в виде таблицы переходов.