На единицу площади под микроскопом наружная 15 клеток амёбы через два часа культуру разбавили водой в 10 раз и приготовили новый раствор в котором под микроскопом наблюдалось 24…

Задача сводится к экспоненциальному росту клеток с постоянным временем деления.

Дано:

• N0 = 15 клеток за единицу площади в начале наблюдений.
• Через 2 часа культуру разбавили в 10 раз (разбавление уменьшает число клеток в 10 раз).
• В новом растворе под микроскопом увидели 24 клетки.

Пошагово решение:

1. Пусть g — число делений (поколений) за 2 часа до разведения. Тогда число клеток до разведения было: N_before = N0 · 2^g = 15 · 2^g.

2. После разведения в 10 раз наблюдаемое число клеток стало N_after = N_before / 10 = 24. Следовательно, N_before = 24 · 10 = 240.

3. Получаем уравнение: 15 · 2^g = 240 2^g = 240 / 15 = 16 g = 4.

4. Время одного деления (генерации) t_g равно 2 часам деления на количество делений за это время: t_g = 2 часа / 4 = 0.5 часа = 30 минут.

Ответ: время одного деления амёбы примерно 30 минут.