а3+а2в+а2+ав

Задача: a^3 + a^2 v + a^2 + a v

Пошаговое решение:

1. Разделим выражение на две группы по общему множителю:

• Первая группа: a^3 + a^2 = a^2(a + 1)
• Вторая группа: a^2 v + a v = a v(a + 1)

2. Заметим общий множитель (a + 1) во второй скобке и в первой группе: (a^3 + a^2) + (a^2 v + a v) = (a + 1)(a^2 + a v)

3. В выражении внутри скобки выделим общий множитель a: a^2 + a v = a(a + v)

4. Подставляем: (a + 1)(a^2 + a v) = (a + 1) · a · (a + v)

Итого, факторized выражение: a(a + 1)(a + v)

Проверка (быстрый просмотр):разложение a(a + 1)(a + v) даёт a^3 + a^2 v + a^2 + a v, что совпадает с исходным выражением.