от одной пристани в противоположных направлениях отплыли два катера скорость первого катера 25 км/ч а скорость второго 32 км/ч через сколько часов расстояние между ними было 342 км
Цель: Понять решение.
Задача: два катера отправились в противоположные направления от одной пристани. Скорость первого v1 = 25 км/ч, второго v2 = 32 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними станет 342 км?
Решение по шагам:
Так как катера движутся в противоположные стороны, их относительная (совместная) скорость равна сумме скоростей: v_rel = v1 + v2 = 25 + 32 = 57 км/ч.
Расстояние между ними за время t будет равно: D = v_rel · t. Нам дано D = 342 км. Значит, t можно найти так: t = D / v_rel = 342 / 57 = 6 часов.
Проверка: Первый катер за 6 часов пройдет 25 × 6 = 150 км. Второй катер за 6 часов пройдет 32 × 6 = 192 км. Совокупное пройденное расстояние = 150 + 192 = 342 км, что совпадает с данными задачи.
Ответ: через 6 часов.
Обобщение: если два объекта движутся в противоположных направлениях со скоростями v1 и v2, время достижения расстояния D равно t = D / (v1 + v2).
