Найди область определения функции y = 4 x + 18 y= 4x+18 ​ .

Цель: понять.

Решение:

• Рассматриваем функцию y = 4x + 18. Это линейная полиномная функция.
• У линейных полиномов нет ограничений на x: выражение 4x + 18 определено для любого реального числа x, деления на ноль и другие запреты здесь отсутствуют.
• Поэтому область определения включает все возможные значения x.

Ответ: Область определения D состоит из всех вещественных чисел: D = ℝ, то есть (-∞, ∞).

Дополнение на случай других условий:

• Если домен задан как множество целых чисел (x ∈ ℤ), тогда D = ℤ.
• Если требуется натуральный домен (x ∈ ℕ), тогда D = ℕ. Но для стандартного рассмотрения как функции от вещественных переменных: D = ℝ.