Понимание задачи:
- В квадрат вписана окружность радиуса d. Это значит, что диаметр окружности равен стороне квадрата.
- Диаметр окружности D = 2d и равен стороне квадрата a. Значит a = 2d.
Детальное решение по шагам:
Найдём сторону квадрата: a = 2d.
Периметр квадрата s (обозначение в задаче): s = 4a = 4(2d) = 8d.
Площадь квадрата t (обозначение в задаче): t = a^2 = (2d)^2 = 4d^2.
Радиус вписанной окружности: Радиус вписанной окружности равен d (это дано в условии задачи).
Итоговые формулы (в терминах d):
- Сторона квадрата: a = 2d
- Периметр квадрата: s = 8d
- Площадь квадрата: t = 4d^2
- Радиус вписанной окружности: r_in = d
Дополнительная заметка (для полноты картины): радиус описанной окружности вокруг квадрата равен R = a√2 / 2 = d√2, если понадобится. Но запрашивался именно радиус вписанной окружности, который равен d.
Пример: пусть d = 3 см.
- a = 2d = 6 см
- s = 8d = 24 см
- t = 4d^2 = 36 см²
- r_in = d = 3 см (радиус описанной окружности: R = d√2 ≈ 4.24 см, если нужно).