В волшебном пруду плавали 40 синих и 28 красных амёб они взаимодействовали друг с другом по этим правилам: красная + красная амеба = 1 синяя амёба синяя + синяя = 4 красных и синяя + красная равно 3 красных сейчас в пруду 85 амеб сколько в пруду синих амёб

Задача решается через инвариант. Пусть B — число синих амёб, R — число красных. 1) Правила взаимодействий и изменение B, R - красная + красная → 1 синяя: B → B + 1, R → R − 2 - синяя + синяя → 4 красных: B → B − 2, R → R + 4 - синяя + красная → 3 красных: B → B − 1, R → R + 2 2) Инвариант Вычислим изменение величины I = 2B + R при каждом виде взаимодействия: - RR: ΔI = 2(+1) + (−2) = 0 - BB: ΔI = 2(−2) + (+4) = 0 - BR: ΔI = 2(−1) + (+2) = 0 И значит I = 2B + R остаётся постоянной во всём процессе. 3) Найдём финальные значения Исходные данные: B0 = 40, R0 = 28 → I0 = 2·40 + 28 = 108. В пруду стало 85 амёб: B + R = 85, и при этом 2B + R = 108. Решим систему: - R = 85 − B - 2B + (85 − B) = 108 → B + 85 = 108 → B = 23 Тогда R = 85 − 23 = 62. Ответ: в пруду стало 23 синих амёб.