почему в задаче с дробями нужно умножать? после того как туристы преодолели на байдарках 12/25 всего пути осталось преодолеть ещё 24 км чему равна протяжённость всего пути

Кратко: здесь умножение нужно потому, что остающаяся часть задачи задаётся как доля от всего пути. Чтобы найти сам весь путь, надо разделить известное расстояние на эту долю (или умножить на её обратную долю).

Решение по шагам

1. Обозначим общий путь как D (км).

2. Туристы прошли 12/25 всего пути, значит, осталось 1 - 12/25 = 13/25 части пути. По условию оставшееся расстояние равно 24 км, поэтому: (13/25) · D = 24.

3. Чтобы найти D, умножаем обе стороны на обратную дробь 25/13 (или делим на 13/25): D = 24 ÷ (13/25) = 24 · (25/13) = 600/13 км.

4. Численно это примерно: D ≈ 600/13 ≈ 46.15 км.

Проверка (наглядно):

• Пройдено = (12/25) · D = (12/25) · (600/13) = 7200/325 = 288/13 ≈ 22.15 км.
• Осталось = D - пройдено = (600/13) - (288/13) = 312/13 = 24 км. Всё совпадает.

Ответ: общая протяжённость пути = 600/13 км ≈ 46.15 км.

Объяснение почему умножать

• Если часть пути равна 13/25 от общего пути, то часть пути в километрах = (13/25)D.
• Задано, что эта часть равна 24 км: (13/25)D = 24.
• Чтобы найти D, нужно разделить 24 на 13/25, что эквивалентно умножению на 25/13. Поэтому умножение (или деление на дробь) и есть способ восстановить целое из части.