Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объёмом 40 дм³ удержать в воде; в воздухе?

Задача решается по принципу Архимеда. Нам нужно найти силу F, которую нужно приложить (напрямую вверх по вертикали), чтобы удержать кусок гранита объёмом 40 дм³ на одном месте в воде и в воздухе. Формула для необходимой силы: F = (ρ_granita − ρ_fluid) · g · V, где - ρ_granita — плотность гранита, - ρ_fluid — плотность среды (воды или воздуха), - g — ускорение свободного падения ≈ 9.81 м/с², - V — объём куска. Сначала переведём объём: 40 дм³ = 0.040 м³. Допустимы значения плотностей (типичные приближённые): - гранит: ρ_granita ≈ 2700 кг/м³, - вода: ρ_w ≈ 1000 кг/м³, - воздух: ρ_воздуха ≈ 1.2 кг/м³. 1) В воде F = (2700 − 1000) · 9.81 · 0.040 = 1700 · 9.81 · 0.040 = 1700 · 0.3924 ≈ 667 N. Итого, чтобы удержать гранит на одном месте под водой, нужно приложить силу примерно 6.7 × 10^2 Н вверх (или удерживать rope'й силой около 668 Н, направление вверх, чтобы компенсировать избыточный вес относительно вытесненной воды). 2) В воздухе F = (2700 − 1.2) · 9.81 · 0.040 ≈ 2698.8 · 9.81 · 0.040 = 2698.8 · 0.3924 ≈ 1060 N. Итак, в воздухе сила примерно 1.06 × 10^3 Н вверх нужна, чтобы удержать кусок гранита на месте. Выражение можно также записать как F ≈ (ρ_granita − ρ_fluid) g V, и подставлять нужную плотность среды. Кратко: - в воде нужно примерно 670 N вверх; - в воздухе нужно примерно 1060 N вверх. Примечания: - Вода обычно принимается как ρ ≈ 1000 кг/м³, воздух — около 1.2 кг/м³. - Значения зависят от точности плотностей и g; используемые цифры даны как типовые приближённые для школьной задачи.