Измеряя длину а и ширину b прямоугольника ( в см) нашли что 5,4 < а< 5,5 и 3,6< b<3, 7. Оцените: а) пеример прямоугольника;б) площадь прямоугольника

Задача дана с диапазонами для длин стороны a и ширины b:

• a ∈ (5.4, 5.5) см
• b ∈ (3.6, 3.7) см

а) Периметр прямоугольника P = 2(a + b)

• a + b находится в диапазоне от (5.4 + 3.6) до (5.5 + 3.7), то есть от 9.0 до 9.2, но с открытыми пределами: 9.0 < a + b < 9.2.
• Значит, P = 2(a + b) лежит в диапазоне 18.0 < P < 18.4 см.
• Приближённо можно взять середины диапазона: a ≈ 5.45 см, b ≈ 3.65 см, тогда P ≈ 2(5.45 + 3.65) = 2 × 9.10 = 18.20 см.

б) Площадь прямоугольника S = a × b

• Так как a и b положительны и возрастает площадь, минимальная площадь при минимальном a и минимальном b: S_min > 5.4 × 3.6 = 19.44 см².
• Максимальная площадь при максимальном a и максимальном b: S_max < 5.5 × 3.7 = 20.35 см².
• Значит, 19.44 < S < 20.35 см².
• Приближённо: S ≈ 5.45 × 3.65 = 19.8925 ≈ 19.89 см².

Итоги:

• а) Периметр P лежит в интервале (18.0; 18.4) см; приближённо около 18.20 см.
• б) Площадь S лежит в интервале (19.44; 20.35) см²; приближённо около 19.89 см².