"В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 – социальной сетью «ВКонтакте». Выберите верные утверждения. 1) В этой…
"В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 – социальной сетью «ВКонтакте». Выберите верные утверждения. 1) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.2) Найдётся 10 человек из этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».3) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.4) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники». В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов."
Привет! Давай разберёмся по шагам и увидим, почему правильный ответ — 13.
Даны: в компании 20 человек, 15 пользуются OK, 10 — VK. Обозначим A = использующие OK, B = использующие VK, N = 20.
Минимум пересечения: |A ∩ B| ≥ |A| + |B| − N = 15 + 10 − 20 = 5. Значит хотя бы 5 человек пользуются обеими сетями. Утверждение 1 верно.
Сколько не пользуется ни одной сетью? |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Поскольку |A ∩ B| ∈ [5, 10], то |A ∪ B| ∈ [15, 20]. Следовательно число не пользующихся ни одной сетью = N − |A ∪ B| ∈ [0, 5]. Оно не может быть 10. Утверждение 2 неверно.
Не более 10 человек пользуются обеими сетями. Так как |A ∩ B| ≤ min(|A|, |B|) = 10, пересечение не может быть больше 10. Утверждение 3 верно.
В компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только OK. Это неверно, потому что число людей, пользующихся только OK, равно |A| − |A ∩ B|. Минимальное пересечение — 5, значит максимум только OK — 15 − 5 = 10, то есть точно могут существовать люди, которые пользуются только OK. Следовательно утверждение 4 неверно.
Итого верны утверждения 1 и 3. Номер правильных утверждений — 13.
Мой ответ: 13. Ты можешь проверить и сравнить с твоим. Поставь лайк или дизлайк, как тебе удобнее.
