21/х+1 = 16/х-2. - 6/х

Задача по алгебре. Решение пошагово.

Уравнение: 21/x + 1 = 16/x - 2 - 6/x

1. Упростим правую часть: 16/x - 6/x = 10/x, значит правая часть равна 10/x - 2. Уравнение становится: 21/x + 1 = 10/x - 2

2. Перенесём дробную часть: вычитаем 10/x из обеих сторон. 21/x - 10/x + 1 = -2 11/x + 1 = -2

3. Вычтем 1: 11/x = -3

4. Решим относительно x: умножим обе стороны на x (при этом x ≠ 0) 11 = -3x → x = -11/3

5. Проверка (проверяем подстановкой): LHS: 21/x + 1 = 21/(-11/3) + 1 = -63/11 + 11/11 = -52/11 RHS: 16/x - 2 - 6/x = (16/x - 6/x) - 2 = 10/x - 2 = 10/(-11/3) - 2 = -30/11 - 22/11 = -52/11 совпадают, значит решение верно.

Ответ: x = -11/3. Примечание: x ≠ 0, что выполняется.