Задача Задача №3587584
А
А
В гранёном стакане объёмом V = 300 мл находится вода с температурой н = 46 °C. Затем в стакан налили некоторое количество кипятка, в результате чего в стакане установилась…
Запрос пользователя
В гранёном стакане объёмом V = 300 мл находится вода с температурой н = 46 °C. Затем в стакан налили некоторое количество кипятка, в результате чего в стакане установилась конечная температура воды t = 70 °С. Найди в мл объём добавленного кипятка.
Задача по тепловой róсумме (без учета потерь теплоиз окружающей среды).
Дано:
- Объем исходной воды V1 = 300 мл при T1 = 46°C.
- Добавляемое кипятоковое количество x мл при T2 ≈ 100°C.
- После смешивания получилась вода при Tf = 70°C.
- Плотность воды примерно 1 г/мл, поэтому массы равны объемам (м1 ≈ 300 г, м2 ≈ x г).
Энергетический баланс (тепло, полученное первой порцией воды, равно теплу, отдаваемому второй порцией воды): m1 (Tf − T1) = m2 (T2 − Tf)
Подставим величины: 300 (70 − 46) = x (100 − 70) 300 × 24 = x × 30 7200 = 30x x = 7200 / 30 = 240 ml
Ответ: добавленного кипятка нужно 240 мл.
Дополнительно:
- Финальный объём смеси: 300 мл + 240 мл = 540 мл.
- Примечание: реальная вода может иметь небольшие отклонения по плотности и потерям тепла, что немного меняет результат, но в рамках школьной задачи приняты стандартные допущения (идеальная теплообменная система, вода ~1 г/мл).
