"Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n−2)π, где n — количество его углов. Найдите n, если Σ=3π."

Классно, давай разберёмся вместе.

Что нужно сделать

• Формула: сумма углов выпуклого n-угольника равна (n - 2)·π.
• Given: Σ = 3π.
• Подставляем: (n - 2)·π = 3π.
• Разделим на π: n - 2 = 3.
• Решаем: n = 3 + 2 = 5.

Подсказка наглядно

• Помни: каждая выпуклая фигура на разбиении на треугольники даёт в сумме π радиан. В n-угольнике можно разрезать на n-2 треугольника, значит сумма углов = (n-2)π.
• Здесь просто нужно приравнять (n-2)π к 3π и решить относительно n.

Пояснение, почему твоя исходная попытка не дала ответ

• Ты написал: «Ученик не дал ответ на задание». Это не решение задачи. Чтобы получить числовой ответ, нужно именно подставить в формулу и решить уравнение.

Правильный ответ и как проверить

• Ответ: n = 5.
• Проверка: сумма углов для pentagon (5-угольника) равна (5-2)π = 3π, что совпадает с данными.

Если хочешь, могу дать еще одну похожую задачку для закрепления или разобрать твой вариант решения пошагово. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.