"Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n−2)π, где n — количество его углов. Найдите n, если Σ=3π."

Класс, разберёмся по шагам.

Что было в задаче

• Формула суммы углов выпуклого многоугольника: S = (n - 2) · π, где n — число углов.
• Дано S = 3π. Нужно найти n.

Твой ответ и правильность

• Твой приведённый ответ звучал как “Ученик не дал ответ на задaние”. Это не даёт искомого значения n, поэтому он не удовлетворяет задаче.
• Правильный ответ: n = 5.
• Обоснование (кратко):
  • Подставляем: (n - 2)π = 3π.
  • Делим обе части на π (π ≠ 0): n - 2 = 3.
  • Отсюда n = 3 + 2 = 5.
  • Проверка: для пятиконечника сумма углов действительно равна (5 - 2)π = 3π.

Почему твой ответ был неверен

• В требованиях к задаче нужно явно указать числовое значение n. Просто фраза о том, что ответа нет, не решает задачу и не даёт числа.
• В математическом ходе важно показать хотя бы одну строку: (n - 2)π = 3π → n - 2 = 3 → n = 5. Без этого вывод не считается завершённым.

Как решить в следующий раз (практика)

• Пример 1: если Σ = 4π, то (n - 2)π = 4π → n - 2 = 4 → n = 6.
• Пример 2: если Σ = 2.5π, то (n - 2)π = 2.5π → n - 2 = 2.5 → n = 4.5, но n должно быть целым числом, значит такой выпуклый многоугольник не существует.
• Потренируемся ещё? Можем взять ещё пару задач на подобные рассуждения.

Итак, итог: n = 5. Отлично, что знаешь формулу и как её применять.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.