1. На сколько уменьшится в керосине вес железного бруска длиной 1,2 м, шириной 7 дм и толщиной 40 см?

Это задача по силе Архимеда: вес бруска в жидкости уменьшается на силу, равную весу вытесненного керосина.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем размеры к метрам

• Длина L = 1,2 м
• Ширина W = 7 дм = 0,7 м
• Толщина H = 40 см = 0,40 м

2. Найдем объем бруска V = L · W · H = 1,2 · 0,7 · 0,40 = 0,336 м^3

3. Определим плотности

• Плотность керосина ρ_k ≈ 0,78–0,82 г/см³ ≈ 780–820 кг/м³ (возьмём ориентировочно 800 кг/м³).
• Убеждаемся, что бруск железный (железо/сталь) не нужен для расчёта buoyancy, кроме как для массы самого бруска.

4. Сила Архимеда (уменьшение веса) ΔW = F_b = ρ_k · V · g где g ≈ 9,81 м/с².

Подставим диапазон плотности керосина:

• При ρ_k = 780 кг/м³: F_b ≈ 780 · 0,336 · 9,81 ≈ 2,57·10³ Н эквивалентная масса: Δm ≈ F_b / g = 780 · 0,336 ≈ 262 кг
• При ρ_k = 820 кг/м³: F_b ≈ 820 · 0,336 · 9,81 ≈ 2,70·10³ Н эквивалентная масса: Δm ≈ 820 · 0,336 ≈ 276 кг
• Если взять ρ_k ≈ 800 кг/м³ (частый упрощённый вариант): F_b ≈ 800 · 0,336 · 9,81 ≈ 2,63·10³ Н Δm ≈ 800 · 0,336 ≈ 269 кг

Ответ:

• Уменьшение веса бруска в керосине примерно равно 2,6 · 10³ Н (около 2630 Н).
• Эквивалентная масса, на которую “уменьшится вес” в виде массы керосина, примерно 260–276 кг в зависимости от реальной плотности керосина. При средней плотности ρ_k ≈ 800 кг/м³ получается примерно 269 кг.