Мороженое ∣ ∣ Пирожное 3500 Мороженое & Пирожное 1000 Пирожное 1500 По формуле включений и исключений: N(Мороженое | Пирожное) = NМороженое + NПирожное – N(Мороженое & Пирожное).…
Мороженое ∣ ∣ Пирожное 3500 Мороженое & Пирожное 1000 Пирожное 1500 По формуле включений и исключений: N(Мороженое | Пирожное) = NМороженое + NПирожное – N(Мороженое & Пирожное). NМороженое = N(Мороженое | Пирожное) – NПирожное + N(Мороженое & Пирожное). NМороженое = – + =
Дано A = Мороженое, B = Пирожное. Приданы значения:
- N(A ∪ B) = 3500
- N(B) = 1500
- N(A ∩ B) = 1000
По формуле включений-исключений для двух множеств: N(A ∪ B) = N(A) + N(B) − N(A ∩ B)
Нужно найти N(A).
Перепишем формулу так, чтобы выразить N(A): N(A) = N(A ∪ B) − N(B) + N(A ∩ B)
Подставим данные: N(A) = 3500 − 1500 + 1000 = 3000
Проверка: N(A) + N(B) − N(A ∩ B) = 3000 + 1500 − 1000 = 3500 = N(A ∪ B) Значит, вычисление верно.
Ответ: N(Мороженое) = 3000
Заполнение пропусков в исходной записи: NМороженое = 3500 − 1500 + 1000 = 3000
Короткое пояснение: Сумма по отдельности N(A) и N(B) считает тех, кто в обоих множествах, двойным образом. Вычесть N(A ∩ B) корректирует этот пересчет. Затем можно отдельно проверить через формулу для объединения.
