Давайте решим задачу по шагам. Задача: Найти длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную углом 27°. Какой ответ верный 3,768 или 1,2 пи

Задача: найти длину дуги радиуса 8 см, ограниченной углом 27°.

Пошаговое решение

1. Формула для длины дуги: если угол в радианах θ, то дуга имеет длину L = r · θ.

2. Преобразуем угол из градусов в радианы: θ = 27° = 27 · π / 180 = 3π / 20 радиан.

3. Подставляем в формулу: L = 8 · (3π / 20) = (24π / 20) = (6π / 5) = 1.2π см.

4. Оценка численно: 1.2π ≈ 1.2 · 3.14159265 ≈ 3.7699 см.

Сравнение с предложенными вариантами

• Точное выражение: 1.2π см.
• Численное приближение: ≈ 3.770 см.
• Значение 3,768 см также близко и является округлением; разница примерно 0.002 см.

Ответ: правильный вариант — 1.2π см (приближенно ≈ 3.77 см). Задание 3,768 см тоже можно считать допустимым округлением до трёх знаков после запятой.