известно что х >4, у>2. оцените неравенства 3х+4у

Задача: дано x > 4, y > 2. Оценить неравенство для выражения 3x + 4y.

Пошаговое решение:

• Так как x > 4, умножим на 3: 3x > 3·4 = 12.
• Так как y > 2, умножим на 4: 4y > 4·2 = 8.
• Складывая неравенства: 3x + 4y > 12 + 8 = 20.

Ответ:

• 3x + 4y > 20.
• Так как x и y строго больше своих границ, 20 не достигается, т.е. нижняя оценка 20 является строгой: 3x + 4y ∈ (20, ∞).
• Верхней границы нет: при увеличении x или y выражение может расти без ограничений.

Примеры для иллюстрации:

• x = 4.1, y = 2.1: 3x + 4y = 12.3 + 8.4 = 20.7 > 20.
• При x = 100, y = 3: 3x + 4y = 300 + 12 = 312 > 20.