найди значение выражения a³⁵*a-¹⁶:a¹³ при a=3

Задача: найти значение выражения a^35 * a^-16 : a^13 при a = 3.

Пошаговое решение (для понимания, 9 класс):

1. Правило степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием складываются показатели степеней. a^35 * a^-16 = a^(35 - 16) = a^19.

2. Затем деление степеней с одинаковым основанием отнимает показатели. (a^19) / (a^13) = a^(19 - 13) = a^6.

3. Подставляем a = 3: 3^6.

4. Вычисляем: 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729

Ответ: 729.