вис составить таблицу частот значений и найти среднее арифметическое с использованием частот 4,5,6,7,8,9,4,5,6,7,8,9,9,7,3,4,6,8,9,9

Цель: понять и пошагово решить. Данные задачи — рассчитать частоты значений и среднее арифметическое.

Данные. Рассматриваем приведённый ряд чисел как набор наблюдений: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 7, 3, 4, 6, 8, 9, 9

1. Построение таблицы частот значений Значения в наборе варьируются от 3 до 9. Подсчёт частот каждого значения:

• Значение 3: 1 раз
• Значение 4: 3 раза
• Значение 5: 2 раза
• Значение 6: 3 раза
• Значение 7: 3 раза
• Значение 8: 3 раза
• Значение 9: 5 раз

Итого наблюдений N = 20.

Краткая таблица частот (Value — Частота):

• 3 → 1
• 4 → 3
• 5 → 2
• 6 → 3
• 7 → 3
• 8 → 3
• 9 → 5

Дополнительно можно привести относительные частоты (делим на 20):

• 3: 0.05
• 4: 0.15
• 5: 0.10
• 6: 0.15
• 7: 0.15
• 8: 0.15
• 9: 0.25

2. Нахождение среднего арифметического Среднее арифметическое вычисляется как взвешенная средняя по значениям: сумма (значение × частота) делённая на общее число наблюдений.

Вычисления:

• 3 × 1 = 3
• 4 × 3 = 12
• 5 × 2 = 10
• 6 × 3 = 18
• 7 × 3 = 21
• 8 × 3 = 24
• 9 × 5 = 45

Сумма всех вкладов: 3 + 12 + 10 + 18 + 21 + 24 + 45 = 133

Среднее арифметическое = 133 / 20 = 6.65

Ответ:

• Таблица частот значений: 3→1, 4→3, 5→2, 6→3, 7→3, 8→3, 9→5.
• Среднее арифметическое набора ≈ 6.65.