1000000℅9

Задача: 1000000℅9 — это остаток от деления числа 1 000 000 на 9 (то, что остаётся после деления на 9).

Способ 1. По сумме цифр (классический метод для mod 9)

• Сумма цифр числа: 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.
• Свойство: число и сумма его цифр дают одинаковый остаток по модулю 9.
• Значит, 1 000 000 ≡ 1 (mod 9). Остаток равен 1.

Способ 2. Через представление числа как степени десятки

• 1 000 000 = 10^6.
• 10 ≡ 1 (mod 9), поэтому 10^6 ≡ 1^6 ≡ 1 (mod 9).
• Значит, 1 000 000 ≡ 1 (mod 9). Остаток равен 1.

Способ 3. Долговое деление

• 9 × 111111 = 999 999.
• Остаток: 1 000 000 − 999 999 = 1.

Ответ: остаток от деления 1 000 000 на 9 равен 1.