Количество столбов в городе равно 64 некоторые из них соединены кабелями проводящим электричество . От каждого столба должно отходить по 20 кабелей.Сколько всего нужно кабелей

Задача: 64 столба, от каждого должно отходить по 20 кабелей. Кабель соединяет два столба. Сколько кабелей всего? Пояснение по шагам: 1) Посчитаем общее число «концов» кабелей, если у каждого столба по 20 кабелей: 64 × 20 = 1280 концов. 2) Каждый кабель имеет два конца (один конец на одном столбе, другой — на другом). Значит, число кабелей равно половине числа концов: 1280 ÷ 2 = 640. Ответ: 640 кабелей. Дополнительно: - Здесь предполагается, что кабель соединяет два разных столба ( без кабеля «от столба к самому себе »). Возможны дублирующие кабели между одной и той же парой столбов, если это разрешено. - Такая конфигурация возможна и в простом графе (без кратных рёбер) при условии, что степень каждой вершины не превышает n−1 = 63, что выполняется для степени 20.