(6x-1) (6x+1) -(12x-5) (3x+1) при x=0, 2

Цель: понять решение и вычислить значения.

Задача: (6x-1)(6x+1) − (12x-5)(3x+1) при x = 0 и x = 2.

Шаги решения:

1. Упростим каждый квадратный множитель:

• (6x-1)(6x+1) = (6x)^2 − 1^2 = 36x^2 − 1
• (12x−5)(3x+1) = 12x·3x + 12x·1 − 5·3x − 5·1 = 36x^2 + 12x − 15x − 5 = 36x^2 − 3x − 5

2. Вычислим разность: (36x^2 − 1) − (36x^2 − 3x − 5) = 36x^2 − 1 − 36x^2 + 3x + 5 = 3x + 4

3. Полученное выражение 3x + 4 можно использовать для любых x. Но проверим для заданных значений:

• При x = 0: 3·0 + 4 = 4
• При x = 2: 3·2 + 4 = 6 + 4 = 10

Ответ:

• для x = 0: 4
• для x = 2: 10

Дополнительная заметка: можно было также развернуть обе скобки полностью и вычесть, что даст тот же результат.