86839+7484873*74738

Задача: 86839 + 7484873 × 74738 Цель — понять и подробно разобрать решение. 1) Сначала найдем произведение 7 484 873 и 74 738. - Разделим 74 738 на 74 000 и 738: 74 738 = 74 000 + 738. 2) Вычислим A × 74 000, где A = 7 484 873. - A × 74 000 = (A × 74) × 1000. - A × 74 = A × (70 + 4) = (A × 70) + (A × 4). - A × 70 = 7 484 873 × 70 = 523 941 110. - A × 4 = 7 484 873 × 4 = 29 939 492. - Сумма: A × 74 = 553 880 602. - Тогда A × 74 000 = 553 880 602 × 1000 = 553 880 602 000. 3) Вычислим A × 738. - A × 738 = A × (700 + 30 + 8). - A × 700 = (A × 7) × 100 = 52 394 111 × 100 = 5 239 411 100. - A × 30 = (A × 3) × 10 = 22 454 619 × 10 = 224 546 190. - A × 8 = 7 484 873 × 8 = 59 878 984. - Сумма: A × 738 = 5 239 411 100 + 224 546 190 + 59 878 984 = 5 523 836 274. 4) Сложим части произведения: - A × 74 738 = A × 74 000 + A × 738 = 553 880 602 000 + 5 523 836 274 = 559 404 438 274. 5) Теперь добавим остаток: 86 839. - 559 404 438 274 + 86 839 = 559 404 525 113. Ответ: 559 404 525 113. Дополнительная проверка (быстрый альтернативный способ): 7 484 873 × 74 738 = (7 484 873 × 75 000) − (7 484 873 × 262) = 561 365 475 000 − 1 961 036 726 = 559 404 438 274, плюс 86 839 даёт тот же итог: 559 404 525 113.