Формулы сокращеного умножение контрольная работа алгебра номер 5

Ниже собраны основные формулы сокращённого умножения, которые чаще всего встречаются на алгебраических контрольных работах. Если у вас задача №5 из конкретного сборника, пришлите её текст — подскажу решение пошагово.

Базовые формулы

• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
• (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
• (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
• a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
• a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

Квадрат суммы и разности

• (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
• (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Сумма и разность кубов

• a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
• a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Пояснение

• Эти формулы пригодятся для быстрого раскрытия скобок и разложения на множители.
• Чтобы проверить, можно раскрасить пример: если видишь (x + 7)^2 — вспоминай формулу квадрата суммы; если видишь x^2 - 9 — применяй разложение на множители (x - 3)(x + 3).

Задайте текст задачи №5, и я помогу решить её по этим формулам. Если хотите, могу привести решение конкретной задачи из вашего варианта.