(Х+4)²-(Х-2)(Х+2) при Х=-0.125

Задача: (Х+4)² − (Х−2)(Х+2) при Х = -0.125

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки по степеням:

• (x+4)² = x² + 8x + 16
• (x−2)(x+2) = x² − 4 (формула разности квадратов)

2. Выразим всю часть через x: (х+4)² − (х−2)(х+2) = (x² + 8x + 16) − (x² − 4)

3. Приведем подобные: x² cancels out, остаётся 8x + 16 + 4 = 8x + 20

4. Подставим значение x = -0.125 (то же что -1/8): 8x + 20 = 8·(-1/8) + 20 = -1 + 20 = 19

Ответ: 19

Дополнительно (для проверки) можно посчитать через дроби:

• x = -1/8
• (x+4) = 31/8, (x+4)² = 961/64
• (x−2)(x+2) = (-17/8)(15/8) = -255/64
• Разность: 961/64 − (−255/64) = 1216/64 = 19

Итак, результат равен 19.