"В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону. "

Привет! Давай разберёмся вместе.

Подсказки по шагам

• Шаг 1: В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, значит её длина равна высоте трапеции. Обозначим высоту как h.
• Шаг 2: Разница длин оснований: 6 − 2 = 4. Это значит, что при опускании высоты правая часть нижнего основания имеет длину 4.
• Шаг 3: Угол 135° относится к углу между нижним основанием и правой боковой стороной. Острый угол между этой боковой стороной и нижним основанием будет 180° − 135° = 45°.
• Шаг 4: Рассматриваем правый треугольник, образовавшийся на правой части основания: его гипотенуза — левая боковая сторона, а прилегающая к основанию сторона равна 4, высота — h. Для угла 45° tan(45°) = h/4, значит h = 4.

Итог: меньшая боковая сторона трапеции равна высоте, то есть 4.

Если хочешь, могу проверить ещё раз или пройти решение другим способом. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.