2 - 12x > -1

Задача: 2 - 12x > -1

Пошагово:

1. Перенесем константу с левой стороны: вычтем 2 из обеих частей. -12x > -3

2. Разделим обе части на -12. Так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется направление. x < (-3)/(-12) = 1/4

3. Ответ: все x, которые меньше 1/4.

• Интервал: (-∞, 1/4)
• Точка x = 1/4 не входит, потому что при ней левая часть равна -1, а неравенство строгое (>).

Проверка:

• Пусть x = 0: 2 - 0 = 2 > -1 верно.
• Пусть x = 1/4 - 0.01: примерно 2 - 12*(0.24) = 2 - 2.88 = -0.88 > -1 верно.
• Пусть x = 1/4: 2 - 12*(1/4) = 2 - 3 = -1, но -1 не больше -1, условие не выполняется.
• Пусть x = 1/2: 2 - 12*(0.5) = 2 - 6 = -4 > -1? Нет.

Итог: решение x < 1/4.