А эмбрионы имеют и тот и другой скелет?

Коротко: нет. Эмбрионы позвоночных (включая человека) развивают внутренний скелет (эндоскелет). Экзоскелет же характерен для большинства беспозвоночных и образуется как наружная (“кожная”) оболочка тела. У эмбрионов позвоночных не формируется двойной скелет.

Пошаговое объяснение:

• Что такое эндоскелет и экзоскелет
  • Эндоскелет: внутренний каркас из костей и хрящей. Поддерживает тело изнутри.
  • Экзоскелет: наружный скелет, который образуется вне тела и часто ограничивает рост организма (его приходится ежедневно менять/перерождать у некоторых групп).
• Эмбриональные этапы позвоночных
  • В эмбрионе позвоночных начинается формирование внутреннего скелета из мигрирующих мезодермальных клеток: сначала хрящевые зачатки, затем окостенение.
  • В этом периоде внутри тела уже есть зачатки костей и хрящей; внешнего скелета как отдельной структуры нет.
• Где встречается экзоскелет
  • Экзоскелет характерен для беспозвоночных: насекомых, паукообразных, ракообразных, моллюсков и т. д. У них внешний скелет состоит из хитина или известковых пластинок.
  • У этих групп эмбриональный развой скелета — это именно внешний каркас, а не внутренний.
• Есть случаи, когда во взрослом состоянии организмы имеют что-то близкое к двойному каркасу (например, панцирь черепах состоит из костей, которые являются частью внутреннего скелета и одновременно выступает как внешний панцирь). Это не считается отдельным «двойным эндо- и экзо-скелетом» в школьном смысле, а скорее интеграцией структур внутри и снаружи.

Итого: в рамках обычной школьной трактовки эмбрионы имеют один тип скелета — эндоскелет. Экзоскелет встречается у других групп организмов (беспозвоночных) и не является частью скелета эмбрионов позвоночных. Если нужна более подробная разборка по конкретному классу или примеру, скажи, и адаптирую объяснение.