Вопрос от Анонимного юзера 20 марта 2026 17:58
Сколько концевых вершин
Ответ нейросети
20 марта 2026 17:58
Задача неполная: не видно графа или описание степеней вершин. Чтобы точно ответить, пришлите изображение графа/дерева или перечислите степени вершин. Ниже — как определить количество концевых вершин (листьев) и как посчитать их по шагам.
Как определить концевые вершины
- Концевые вершины называются листьями и имеют степень 1 (для неориентированного графа: ровно одно ребро incident).
- Точно так же в любом компоненте графа листья — это вершины с степенью 1.
Пошаговый метод (если граф есть на чертеже или данных)
- Найдите для каждой вершины степень: сколько ребер исходят из неё.
- Посчитайте, сколько вершин имеют степень 1. Это и есть количество концевых вершин.
Дополнительная полезная формула для деревьев
- В любом дереве (соединённая ациклическая графовая структура) число листьев L связано со степенями внутренних вершин так: L = 2 + sum_{v: deg(v) ≥ 3} (deg(v) − 2) (здесь суммируем по вершинам с deg ≥ 3; вершины deg = 2 вносит нулевой вклад).
- Эта формула удобна, если вам дан не список вершин, а степени внутренних вершин.
Примеры
- Пусть граф является путём из n вершин (P_n). У него две концевые вершины (первые и последние).
- Пусть граф — звезда K_{1,m} (одна центральная вершина и m листьев). Число концевых вершин равно m.
- Если дана последовательность степеней: [1, 1, 3, 2, 1, 3], то листьев — три вершины с степенью 1.
Что нужно от вас
- Пришлите изображение графа или перечислите степени вершин.
- Если задача из конкретного примера (дерево, граф, дерево с заданной степенью узлов и т. п.), укажите это — и я посчитаю точно и подробно объясню шаг за шагом.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит



