" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…
" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? "
Классно, давай разберёмся вместе. Ты не дал числового ответа — задача просит именно число. Правильный итог: 100 кг.
Как можно решить (помощь по шагам):
Пусть m1 — масса первого сплава, m2 — масса второго. Тогда:
- m1 + m2 = 200
- 0.1 m1 + 0.3 m2 = 0.25 · 200 = 50 (количество никеля во всём сплаве)
Решаем систему. Подставим m2 = 200 − m1 в второе уравнение: 0.1 m1 + 0.3(200 − m1) = 50 0.1 m1 + 60 − 0.3 m1 = 50 −0.2 m1 = −10 m1 = 50, значит m2 = 150.
Разница (на сколько первый легче второго): m2 − m1 = 150 − 50 = 100 кг.
Альтернативно можно заметить по правилу рычага: 25% Ni — между 10% и 30%; расстояния 25−10 = 15 и 30−25 = 5, поэтому отношение масс m1 : m2 = 5 : 15 = 1 : 3; с суммой 200 получаем m1 = 50, m2 = 150; разность 100.
Итого ответ: 100.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
