Реши уравнение (2x-9)в квадрате=(4x-3)в квадрате

Задача: (2x - 9)^2 = (4x - 3)^2

Пошаговое решение (пояснения для понимания):

1. Общее свойство Если a^2 = b^2, то возможно два случая: a = b или a = -b.

Здесь a = 2x - 9, b = 4x - 3.

2. Разрешение по двум случаям

• Случай 1: 2x - 9 = 4x - 3 2x - 9 = 4x - 3 -2x = 6 x = -3

• Случай 2: 2x - 9 = -(4x - 3) = -4x + 3 2x - 9 = -4x + 3 6x = 12 x = 2

3. Проверка (проверка не обязательна, но полезна)

• Для x = -3: 2x - 9 = -6 - 9 = -15, (2x-9)^2 = 225 4x - 3 = -12 - 3 = -15, (4x-3)^2 = 225 совпадает.

• Для x = 2: 2x - 9 = 4 - 9 = -5, (2x-9)^2 = 25 4x - 3 = 8 - 3 = 5, (4x-3)^2 = 25 совпадает.

Ответ: x = -3 или x = 2.