"Сова, обучая Винни-Пуха математике, дала ему задание записать в строчку через точку с запятой шесть произвольных натуральных чисел. Винни-Пух первым записал число 120, а затем…
"Сова, обучая Винни-Пуха математике, дала ему задание записать в строчку через точку с запятой шесть произвольных натуральных чисел. Винни-Пух первым записал число 120, а затем еще 5 чисел. Когда Сова посмотрела на числа Винни, то заметила закономерность: последние два числа, придуманные Винни-Пухом, были равны, а все предыдущие были на 32 больше среднего арифметического двух чисел следующих за ними в записи Винни-Пуха (например, третье число, записанное Винни, равно среднему арифметическому четвертого и пятого и т.д.). Найдите пятое число, записанное Винни-Пухом."
Привет! Давай разберёмся вместе пошагово.
Текущая ситуация: ты дал ответ типа «Ученик не дал ответ», то есть это не решение задачи. Правильное пятое число — 28.
Подсказка (чтобы двинуться к ответу без спойлеров через весь путь):
- Обозначим как x последнее и шестое число: a5 = a6 = x.
- По условию числа перед ними связаны так: a4 = 32 плюс среднее арифметическое a5 и a6, поэтому a4 = 32 + x.
- Затем на каждом шаге предыдущие числа выражаются через 32 плюс среднего двух следующих. Посчитаем по цепочке:
- a3 = 32 + (a4 + a5)/2 = 32 + (32 + x + x)/2 = 48 + x.
- a2 = 32 + (a3 + a4)/2 = 32 + (48 + x + 32 + x)/2 = 72 + x.
- a1 = 32 + (a2 + a3)/2 = 32 + (72 + x + 48 + x)/2 = 92 + x.
- Но известно, что a1 = 120. Значит 92 + x = 120, отсюда x = 28.
- Значит пятое число равно 28.
Если хочешь, могу объяснить ещё чуть более подробно или пойти другой дорогой без полного расписывания каждого шага.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, помог ли мой подход.
