"Найдите корень уравнения 32x-6·37-x=81."

Класс, давай разберёмся по шагам и быстро подскажу, как решить задание.

1. Что за задача и как её читать

• Уравнение записано так: 3^(2x-6) · 3^(7-x) = 81.
• Здесь обе части имеют одну и ту же базу 3, поэтому применяем правило сложения степеней: 3^A · 3^B = 3^(A+B).

2. Подсказка (как решить)

• Сложи показатели: (2x - 6) + (7 - x) = x + 1.
• Получится 3^(x+1) = 81.
• Пишем 81 через степень 3: 81 = 3^4.
• Следовательно, x + 1 = 4, значит x = 3.
• Проверка: 3^(2*3-6) · 3^(7-3) = 3^0 · 3^4 = 1 · 81 = 81. Всё верно.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это не решение. Нужно дать хотя бы подсказку или решение, чтобы проверить умение. Сейчас его нельзя оценить как верный.

4. Полное решение (для твоего контроля)

• 3^(2x-6) · 3^(7-x) = 81
• 3^( (2x-6) + (7-x) ) = 81
• 3^(x+1) = 81 = 3^4
• x + 1 = 4 → x = 3
• Проверка: подставь, получишь 81, значит ответ x = 3 верен.

Если хочешь, могу дать ещё одну подсказку без полного решения или проверить твоё новое решение после твоего следущего шага. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.