(a²-0,45a+1,2) + (0,8a²-1,2a) - (1,6a²-2a)

Цель: понять решение пошагово.

Задача: (a^2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 - 1,2a) - (1,6a^2 - 2a)

Шаг 1. Разобрать выражение и привести к одному набору членов

• Распишем без скобок, сначала распределим минус перед третьей группой:
  • (1,6a^2 - 2a) взято с минусом: -(1,6a^2 - 2a) = -1,6a^2 + 2a

Итак, имеем: (a^2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a^2 - 1,2a) + (-1,6a^2 + 2a)

Шаг 2. Соберём по степеням a и константам

• По a^2: a^2 + 0,8a^2 - 1,6a^2
• По a: -0,45a - 1,2a + 2a
• Константы: 1,2

Шаг 3. Вычислим суммарные коэффициенты

• Коэффициент a^2: 1 + 0,8 − 1,6 = 0,2
• Коэффициент a: -0,45 − 1,2 + 2 = 0,35 (потому что -0,45 - 1,2 = -1,65, и -1,65 + 2 = 0,35)
• Константа: 1,2

Шаг 4. Запишем итоговое выражение

• 0,2a^2 + 0,35a + 1,2

Дополнительно можно привести к дробям:

• 0,2 = 1/5, 0,35 = 7/20, 1,2 = 6/5
• Итог: (1/5)a^2 + (7/20)a + (6/5)

Проверка (кратко):

• Подставим произвольное a, например a = 10: Слева: (100 - 4,5·10 + 1,2) + (0,8·100 - 1,2·10) - (1,6·100 - 2·10) = (100 - 45 + 1,2) + (80 - 12) - (160 - 20) = 56,2 + 68 - 140 = -15,8? Это неверно — давайте снова посчитаем внимательно: Правильный подсчёт слева даёт 24,7, а правая формула даёт 0,2·100 + 0,35·10 + 1,2 = 20 + 3,5 + 1,2 = 24,7. Значит решение корректно.

Итого ответ:

• В десятичной форме: 0,2a^2 + 0,35a + 1,2
• В дробной форме: (1/5)a^2 + (7/20)a + 6/5

Если нужно, могу привести ещё больше примеров или показать проверку на других значениях a.