74,7*2/21+(-105,3)*17/7-(-105,3)*2/21-17/7*74,7

Задача понятна. Решу подробно и понятно, с пошаговыми объяснениями.

Задано выражение: 74,7*2/21 + (-105,3)*17/7 - (-105,3)2/21 - 17/774,7

Пусть a = 74,7, b = 105,3. Тогда выражение можно записать так: E = a*(2/21) + (-b)(17/7) - (-b)(2/21) - (17/7)*a

1. Разделим на «члены для a» и «члены для b»:

• Члены с a: a*(2/21) - (17/7)*a = a[(2/21) - (17/7)]
• Члены с b: (-b)(17/7) - [ -b(2/21) ] = b[ -(17/7) + (2/21) ]

2. Посчитаем коэффициенты внутри скобок (числители приводим к общему знаменателю 21):

• (2/21) - (17/7) = (2/21) - (51/21) = -49/21 = -7/3
• -(17/7) + (2/21) = (-51/21) + (2/21) = -49/21 = -7/3

3. Подставляем обратно: E = a*(-7/3) + b*(-7/3) = -(7/3)(a + b)

4. По данным задачи a + b = 74,7 + 105,3 = 180. Значит: E = -(7/3) * 180 = -7 * 60 = -420

Ответ: -420

Проверка числом (быстрый контроль):

• A = 74,7*2/21 ≈ 7,1143
• C = 105,3*2/21 ≈ 10,0286
• B = (-105,3)*17/7 ≈ -255,7286
• D = -(17/7)*74,7 ≈ -181,4143 Сумма: 7,1143 + 10,0286 - 255,7286 - 181,4143 ≈ -420,000

Итого: выражение даёт точно -420.