84:39(-4,5)+90
Задача записана как 84:39(-4,5)+90. По умолчанию двоеточие ":" означает деление, а запись 39(-4,5) — произведение 39 на (-4,5). Согласно обычному порядку действий, деление выполняется слева направо, и выражение трактуют как 84 делить на [39 умножить на (-4,5)], затем добавить 90.
Детальное решение:
Вычислим произведение в знаменателе -4,5 = -9/2 39 × (-4,5) = 39 × (-9/2) = -351/2 = -175,5
Выполним деление 84 ÷ (-175,5) = -84 / 175,5 Удобно убрать десятичную дробь: умножим числитель и знаменатель на 10 -840 / 1755 Упростим на наибольший общий делитель 15: -56 / 117
Прибавим 90 90 + (-56/117) = 90 - 56/117 Прелходим к общему знаменателю: (90 × 117 - 56) / 117 = (10530 - 56) / 117 = 10474 / 117
Число в виде десятичной дроби 10474 / 117 ≈ 89,521 (три знака после запятой)
Ответ:
- точный результат: 10474/117
- приближенно: ≈ 89,521
Примечание Если трактовать задачу как (84 ÷ 39) × (-4,5) + 90, получится другое значение: (84/39) × (-4,5) + 90 = (28/13) × (-9/2) + 90 = -126/13 + 90 = 1044/13 ≈ 80,308. Однако для записи 84:39(-4,5)+90 принятая согласно правилам запись обычно означает 84 ÷ [39(-4,5)] + 90, то есть первый вариант, приведенный выше.
