2y+3 - y+1 + 1 2y+2 2y-2 y²-1

Задача, судя по форматированию, выглядит так: (2y+3)/(2y+2) - (y+1)/(2y-2) + 1/(y^2-1) Цель: понять, поэтому приведу подробное решение. Пошагово 1) Разобьём знаменатели на множители: - 2y+2 = 2(y+1) - 2y-2 = 2(y-1) - y^2-1 = (y-1)(y+1) 2) Найдём общий знаменатель. Так как 2(y+1), 2(y-1) и (y-1)(y+1) имеют общий множитель 2(y^2-1) = 2(y-1)(y+1), возьмём этот знаменатель. 3) Приведём каждое слагаемое к общему знаменателю 2(y^2-1): - (2y+3)/(2(y+1)) умножим на (y-1): becomes (2y+3)(y-1) / [2(y^2-1)] - -(y+1)/(2(y-1)) умножим на (y+1): становится -(y+1)^2 / [2(y^2-1)] - 1/(y^2-1) умножим на 2: становится 2 / [2(y^2-1)] Итого: E = [ (2y+3)(y-1) - (y+1)^2 + 2 ] / [ 2(y^2-1) ] 4) Раскроем скобки и упростим числитель: - (2y+3)(y-1) = 2y^2 + y - 3 - (y+1)^2 = y^2 + 2y + 1 Числитель N: N = (2y^2 + y - 3) - (y^2 + 2y + 1) + 2 = 2y^2 + y - 3 - y^2 - 2y - 1 + 2 = y^2 - y - 2 N можно разложить: y^2 - y - 2 = (y-2)(y+1) 5) Подставим в дробь и упростим: E = (y-2)(y+1) / [ 2(y-1)(y+1) ] Можно сократить фактор (y+1), если y ≠ -1 (а в исходном выражении знаменатели требуют y ≠ -1 и y ≠ 1). После сокращения получаем окончательное упрощение: E = (y-2) / [ 2(y-1) ], при y ≠ ±1 Итого: - Ответ: (y-2) / (2(y-1)) - Условие домена: y ≠ 1 и y ≠ -1 Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ через замену переменных или проверить на конкретном значении y.