В супермаркете проводится акция «каждый четвертый товар бесплатно». Покупатель, чтобы максимально использовать условие акции, разделил на ленте товары группами по четыре товара, собираясь заплатить за каждую группу отдельным чеком. В каждой группе из четырех товаров самый дорогой он поместил на четвертое место. Однако выяснилось, что программа для кассового аппарата не учитывает расположения товаров на ленте и сортирует цены товаров в чеке таким образом, чтобы стоимость покупки была максимально возможной Тогда покупатель разместил товары по-другому. Входные данные В первой строке входного файла находится число М - количество товаров, которые планирует приобрести покупатель (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих М строках находятся цены товаров, которые выбрал покупатель (все числа натуральные, не превышающие 10 000, каждое - в отдельной строке) Цены товаров указаны в произвольном порядке Выходные данные Запишите в ответе два целых числа: сначала минимальную цену, которую планировал заплатить покупатель изначально, если бы бесплатным был 4-й товар в любой покупке, состоящей из 4 предметов. А затем запишите цену, которую он заплатил. Покупатель делит товары на группы наиболее выгодным для себя способом Типовой пример организации во входном файле 4 80 30 50 40 При таких исходных данных, если каждый третий товар бесплатно, предполагаемая и действительная суммы равны 120 и 160.

Задача решается двумя числами: минимальная сумма, которую покупатель планировал заплатить, и фактическая сумма, которую он заплатил после того, как касса попыталась максимизировать стоимость покупки. Пояснение идеи (для понимания, без привязки к конкретному языку программирования) - Правило акции: каждые четыре товара образуют группу, в которой 4-й товар бесплатен. - Чтобы минимизировать заплаченное суммарно, покупатель мог в каждой группе сделать самым дорогим товаром бесплатным (то есть 4-й по группе — самый дорогой). Тогда в группе он платит за три меньших товара. Чтобы максимизировать общую экономию, группы формируются из самых дорогих товаров вместе (выстраиваем товары по возрастанию скидки: в первой группе — самые крупные три цены и максимальная сумма скидки за счёт бесплатного самого большого в группе). - Однако касса сортирует цены на чеке так, чтобы стоимость покупки оказалась максимально возможной. Это означает, что она делает бесплатным как можно более дешевый товар в каждой группе (то есть 4-й по группе оказывается самым дешевым внутри группы). Соответственно экономия меньше и сумма к оплате выше. Алгоритм решения 1) Вводим M и список цен prices[0..M-1]. 2) Вычисляем общую сумму total = сумма всех цен. 3) Сортируем prices по убыванию (desc). 4) Минимальная заплаченная сумма (план покупателя): - суммаMax = сумма элементов prices[0], prices[4], prices[8], ... до конца массива (то есть максимум каждой группы по отсортированному по убыванию списку). - minPayment = total - суммаMax. 5) Фактическая заплаченная сумма (после сортировки кассы на максимальную стоимость): - discountCashier = сумма элементов prices[3], prices[7], prices[11], ... до конца массива (то есть 4-й элемент каждой группы по отсортированному по убыванию списку). - actualPayment = total - discountCashier. 6) Выводим две величины: minPayment и actualPayment разделённые пробелом. Схематичный пример (для проверки) - Ввод: 4 товара с ценами 80, 30, 50, 40 - total = 200 - Сортировка по убыванию: 80, 50, 40, 30 - Группа1 (вся четвёрка): - сумма максимумов групп: 80 - minPayment = 200 - 80 = 120 - Для кассы (максимизация стоимости): 4-й товар в группе — самый дешевый: discountCashier = 30 - actualPayment = 200 - 30 = 170 - Вывод: 120 170 Сложность - Основная операция — сортировка: O(M log M), где M ≤ 10000. Остальные шаги линейны. Готовые формулы на основе отсортированного по убыванию списка prices: - total = сумма всех цен - minPayment = total - sum(price[i], где i = 0, 4, 8, ...) - actualPayment = total - sum(price[i], где i = 3, 7, 11, ...) Если хотите, могу привести готовый пример кода на любом языке (Python, C++, Java и т. д.).