Log15 _{15}(5x+25)=2 как написать эго ответы правильно

Разберём и запишем правильно решение задачи: log_15(5x+25) = 2 Шаги решения 1) Применяем определение логарифма: log_15(5x+25) = 2 эквивалентно 5x+25 = 15^2. 2) Вычисляем степень основания: 15^2 = 225, значит 5x + 25 = 225. 3) Решаем линейное уравнение: 5x = 225 - 25 = 200 → x = 200 / 5 = 40. 4) Проверка (проверяем область определения и саму подстановку): Аргумент логарифма должен быть положительным: 5x+25 > 0. Для x = 40 имеем 5·40 + 25 = 225 > 0, условие соблюдается. Проверка подстановкой: log_15(5·40+25) = log_15(225) = log_15(15^2) = 2. Всё верно. Ответ x = 40 Дополнительные варианты записи (для аккуратности) - Если хотите выразить через натуральный логарифм: ln(5x+25)/ln(15) = 2, что даёт тот же результат. - Шаблон «как писать» на листе: 1) Уравнение записать как есть: log_15(5x+25) = 2. 2) Переписать через экспоненциальное равенство: 5x+25 = 15^2. 3) Найти x: x = 40. 4) Проверить (по желанию): подстановка и область определения. Это обеспечивает чёткое и корректное оформление ответа. Если нужно, могу привести ещё несколько вариантов оформления под конкретный формат задания (например, для тетради, для онлайн-ответа или для шпаргалки).