-3(2-x)²-10x

Вот подробное решение с пошаговыми объяснениями.

Задача: -3(2 - x)² - 10x

1. Раскроем квадрат скобки:

• (2 - x)² = 4 - 4x + x²

2. Умножим на коэффициент перед скобкой: -3(4 - 4x + x²) = -12 + 12x - 3x²

3. Вычтем 10x: (-12 + 12x - 3x²) - 10x = -12 + 2x - 3x²

4. Приведём подобные члены в порядке убывания степеней: -3x² + 2x - 12

Итого, упрощённое выражение: -3x² + 2x - 12

Проверка (например, подстановка x = 1):

• исходное: -3(2 - 1)² - 10·1 = -3·1 - 10 = -13
• упрощённое: -3·1² + 2·1 - 12 = -3 + 2 - 12 = -13 Сходится.

Примечания:

• Это квадратное полином, его график — парабола снизу (коэффициент перед x² равен -3).
• Есть возможность дополнить квадрат или рассмотреть факторизацию: -3x² + 2x - 12 = -(3x² - 2x + 12); дискриминант 4 - 144 = -140, вещественных корней нет.