Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства.…
Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?
Задача по математике. Пошаговое решение.
- Обозначим общую сумму расходов за день как S (руб.).
- По условию:
- транспорт: 75 руб;
- продукты: 800 руб;
- обед: одна пятая от общей суммы: S/5;
- лекарства: 10% от общей суммы: 0.10·S.
Сумма всех расходов равна общей сумме S: 75 + 800 + S/5 + 0.10·S = S.
- Приведём подобные члены: S/5 = 0.2S, поэтому 0.2S + 0.1S = 0.3S.
Получаем уравнение: 875 + 0.3S = S.
Решим его: S − 0.3S = 0.7S = 875 → S = 875 / 0.7 = 1250 руб.
Теперь найдём процент, который составляют расходы на транспорт от общей суммы: (75 / 1250) · 100% = 0.06 · 100% = 6%.
Проверка: обед = S/5 = 1250/5 = 250 руб; лекарства = 0.10S = 125 руб; продукты = 800 руб; транспорт = 75 руб. Сумма = 75 + 800 + 250 + 125 = 1250 руб, что согласуется с найденной S.
Ответ: 6% от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд.
