1080:7

Задача: 1080 ÷ 7

Цель: понять и получить подробное решение.

Пошаговый разбор (в столбик деление):

1. 7 входит в 10 один раз. 10 - 7 = 3; спускаем следующую цифру 8 — получаем 38.

2. 7 входит в 38 пять раз. 5 × 7 = 35; 38 - 35 = 3; спускаем следующую цифру 0 — получаем 30.

3. 7 входит в 30 четыре раза. 4 × 7 = 28; 30 - 28 = 2; больше цифр для спуска нет, деление завершено.

Итак, частное = 154, остаток = 2. Ответ в виде смешанного числа: 154 2/7.

Преобразование в десятичную дробь:

• 2/7 = 0.285714 285714... (цикл из 6 цифр: 285714).
• Значит 1080/7 = 154.285714285714... (периодическая десятичная дробь).

Проверка: 7 × 154 = 1078; 1078 + 2 = 1080, значит деление верно.

Кратко:

• Действительно: 1080 ÷ 7 = 154 остаток 2 = 154 2/7 = 154.285714...