реши (x+5)²=49

Задача: (x+5)² = 49

Цель: понять решение подробно.

Способ 1. Извлечение квадратного корня

• (x+5)² = 49 → берём квадратный корень с обеих сторон: |x+5| = 7
• Но |a| = b даёт два варианта: a = b или a = -b
  • x+5 = 7 → x = 2
  • x+5 = -7 → x = -12
• Проверка:
  • x = 2: (2+5)² = 7² = 49 ✓
  • x = -12: (-12+5)² = (-7)² = 49 ✓

Способ 2. Разложение на разности квадратов (альтернатива)

• Раскрить квадрат: (x+5)² - 49 = 0
• Применяем формулу разности квадратов: (x+5-7)(x+5+7) = 0 → (x-2)(x+12) = 0
• Корни: x = 2 или x = -12
• Проверка та же: оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Итого: решения уравнения x = 2 и x = -12.