Реши (x+5)²=49

Задача: (x+5)² = 49 Цель: понять решение подробно. Способ 1. Извлечение квадратного корня - (x+5)² = 49 → берём квадратный корень с обеих сторон: |x+5| = 7 - Но |a| = b даёт два варианта: a = b или a = -b - x+5 = 7 → x = 2 - x+5 = -7 → x = -12 - Проверка: - x = 2: (2+5)² = 7² = 49 ✓ - x = -12: (-12+5)² = (-7)² = 49 ✓ Способ 2. Разложение на разности квадратов (альтернатива) - Раскрить квадрат: (x+5)² - 49 = 0 - Применяем формулу разности квадратов: (x+5-7)(x+5+7) = 0 → (x-2)(x+12) = 0 - Корни: x = 2 или x = -12 - Проверка та же: оба значения удовлетворяют исходному уравнению. Итого: решения уравнения x = 2 и x = -12.