{4x+y=3 {6x-2y=1

Задача: решить систему

• 4x + y = 3
• 6x − 2y = 1

Метод: метод исключения (elimination).

Шаг 1. Приведем к удобному виду Умножим первое уравнение на 2, чтобы у нас получилась ровная пара y-терминов, и чтобы их можно было сложить со вторым уравнением:

• 2*(4x + y) = 2*3 ⇒ 8x + 2y = 6
• второе уравнение без изменений: 6x − 2y = 1

Шаг 2. Исключим переменную y Сложим получившиеся уравнения: (8x + 2y) + (6x − 2y) = 6 + 1 14x = 7 x = 7/14 = 1/2

Шаг 3. Найдем y Подставим x в первое уравнение: 4*(1/2) + y = 3 2 + y = 3 y = 1

Шаг 4. Проверка

• 4x + y = 4*(1/2) + 1 = 2 + 1 = 3 ✓
• 6x − 2y = 6*(1/2) − 2*1 = 3 − 2 = 1 ✓

Ответ: x = 1/2, y = 1.